02 Lagging Pendulum

Aufgabenstellung

A pendulum consists of a strong thread and a bob. When the pivot of the pendulum starts moving along a horizontal circumference, the bob starts tracing a circle which can have a smaller radius, under certain conditions. Investigate the motion and stable trajectories of the bob.

Leitfragen

• Wie viele Freiheitsgrade hat dieses physikalische System und was sind die relevanten äußeren Parameter (vgl. mathematisches und physikalisches Pendel mit und ohne Reibung)?
• Welches Bezugssystem eignet sich am besten zur Beschreibung der Bewegung des Gewichts?
• Welche Scheinkräfte treten in diesem Bezugssystem auf und unter welchen Voraussetzungen findet man ein Kräftegleichgewicht?
• Was sind die stabilen Bahnen?
• Welche Reibungseinflüsse existieren und wie wirken sich diese auf das System aus?

Für Mathematik-Cracks:

• Wie lautet die Lagrange-Funktion des Pendels in verallgemeinerten Koordinaten und welche Bewegungsgleichungen folgen daraus? Unter welchen Voraussetzungen lässt sich eine Erhaltungsgröße über das Noether-Theorem ableiten (Zeittranslationssymmetrie analog zur Energieerhaltung)?